Mathématiques de base Exemples

$(\frac{2}{5} - \frac{1}{10}) \cdot (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{10}) \cdot (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10}) \cdot (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})$

Étape 2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{10} - \frac{1}{10}) \cdot (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 - 1}{10} \cdot (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 - 1}{10} \cdot (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{3}{10} \cdot (\frac{3}{4} + \frac{1}{2})$

Étape 5

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{10} \cdot (\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{10} \cdot (\frac{3}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2})$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{10} \cdot (\frac{3}{4} + \frac{2}{4})$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{3 + 2}{4}$

Étape 7.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 8.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{3}{5 (2)} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 9

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4}$

Étape 10

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{3}{8}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{8}$

Forme décimale :

$0.375$