Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{16} + \frac{9}{16}) (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 9}{16} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Étape 2

Additionnez $3$ et $9$ .

$\frac{12}{16} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $12$ et $16$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 (3)}{16} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $16$ .

$\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 4} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} (\frac{1}{4} - \frac{13}{15})$

Étape 4

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{13}{15})$

Étape 5

Pour écrire $- \frac{13}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{15}{4 \cdot 15} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{3}{4} (\frac{15}{60} - \frac{13}{15} \cdot \frac{4}{4})$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{13}{15}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} (\frac{15}{60} - \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4})$

Étape 6.4

Multipliez $15$ par $4$ .

$\frac{3}{4} (\frac{15}{60} - \frac{13 \cdot 4}{60})$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{15 - 13 \cdot 4}{60}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $- 13$ par $4$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{15 - 52}{60}$

Étape 8.2

Soustrayez $52$ de $15$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 37}{60}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $60$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 37}{3 (20)}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{- 37}{3 \cdot 20}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 37}{20}$

Étape 10

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{- 37}{20}$ .

$\frac{- 37}{4 \cdot 20}$

Étape 11

Simplifiez l’expression.

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Étape 11.1

Multipliez $4$ par $20$ .

$\frac{- 37}{80}$

Étape 11.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{37}{80}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{37}{80}$

Forme décimale :

$- 0.4625$