Mathématiques de base Exemples

$(\frac{3}{16} + \frac{5}{16}) (\frac{1}{4} - \frac{5}{6})$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 5}{16} (\frac{1}{4} - \frac{5}{6})$

Étape 2

Additionnez $3$ et $5$ .

$\frac{8}{16} (\frac{1}{4} - \frac{5}{6})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $8$ et $16$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $8$ .

$\frac{8 (1)}{16} (\frac{1}{4} - \frac{5}{6})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2} (\frac{1}{4} - \frac{5}{6})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2} (\frac{1}{4} - \frac{5}{6})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} - \frac{5}{6})$

Étape 4

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6})$

Étape 5

Pour écrire $- \frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 6.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3}{12} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2})$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2})$

Étape 6.4

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{1}{2} (\frac{3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{12})$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 - 5 \cdot 2}{12}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3 - 10}{12}$

Étape 8.2

Soustrayez $10$ de $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{- 7}{12}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{2} (- \frac{7}{12})$

Étape 10

Multipliez $\frac{1}{2} (- \frac{7}{12})$ .

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Étape 10.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{7}{12}$ .

$- \frac{7}{2 \cdot 12}$

Étape 10.2

Multipliez $2$ par $12$ .

$- \frac{7}{24}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{7}{24}$

Forme décimale :

$- 0.291\overline{6}$