Mathématiques de base Exemples

$(\frac{7}{8} - \frac{3}{16}) \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{7}{8} - \frac{3}{16}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $48$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{7}{8} - \frac{3}{16}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}}$ par $\frac{48}{48}$ .

$\frac{48}{48} \cdot \frac{\frac{7}{8} - \frac{3}{16}}{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{48 (\frac{7}{8} - \frac{3}{16})}{48 (\frac{1}{3} - \frac{1}{4})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{48 (\frac{7}{8}) + 48 (- \frac{3}{16})}{48 (\frac{1}{3}) + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $8$ à partir de $48$ .

$\frac{8 (6) \frac{7}{8} + 48 (- \frac{3}{16})}{48 (\frac{1}{3}) + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 6 \frac{7}{8} + 48 (- \frac{3}{16})}{48 (\frac{1}{3}) + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 \cdot 7 + 48 (- \frac{3}{16})}{48 (\frac{1}{3}) + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$\frac{42 + 48 (- \frac{3}{16})}{48 (\frac{1}{3}) + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 4.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{16}$ dans le numérateur.

$\frac{42 + 48 (\frac{- 3}{16})}{48 (\frac{1}{3}) + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.3.2

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$\frac{42 + 16 (3) \frac{- 3}{16}}{48 (\frac{1}{3}) + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{42 + 16 \cdot 3 \frac{- 3}{16}}{48 (\frac{1}{3}) + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{42 + 3 \cdot - 3}{48 (\frac{1}{3}) + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{42 - 9}{48 (\frac{1}{3}) + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.5.1

Factorisez $3$ à partir de $48$ .

$\frac{42 - 9}{3 (16) \frac{1}{3} + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{42 - 9}{3 \cdot 16 \frac{1}{3} + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{42 - 9}{16 + 48 (- \frac{1}{4})}$

Étape 4.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{42 - 9}{16 + 48 (\frac{- 1}{4})}$

Étape 4.6.2

Factorisez $4$ à partir de $48$ .

$\frac{42 - 9}{16 + 4 (12) \frac{- 1}{4}}$

Étape 4.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{42 - 9}{16 + 4 \cdot 12 \frac{- 1}{4}}$

Étape 4.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{42 - 9}{16 + 12 \cdot - 1}$

Étape 4.7

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\frac{42 - 9}{16 - 12}$

Étape 5

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 5.1

Soustrayez $9$ de $42$ .

$\frac{33}{16 - 12}$

Étape 5.2

Soustrayez $12$ de $16$ .

$\frac{33}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{33}{4}$

Forme décimale :

$8.25$

Forme de nombre mixte :

$8 \frac{1}{4}$