Mathématiques de base Exemples

$(\frac{7}{8} - \frac{1}{4}) - \frac{2}{3} \cdot {(\frac{3}{4})}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{4}$ .

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} + \frac{- 2}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Étape 1.4.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} + \frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{9}{16}$

Étape 1.4.3

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 8}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} + \frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 8}$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (3)}{8}$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{8}$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{3}{8}$

Étape 1.6

Réécrivez $- 1 (\frac{3}{8})$ comme $- (\frac{3}{8})$ .

$\frac{7}{8} - \frac{1}{4} - \frac{3}{8}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 - 3}{8} + \frac{- 1}{4}$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ de $7$ .

$\frac{4}{8} + \frac{- 1}{4}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $8$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\frac{4 (1)}{8} + \frac{- 1}{4}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- 1}{4}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} + \frac{- 1}{4}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} + \frac{- 1}{4}$

Étape 3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{4}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{2}{4} - \frac{1}{4}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 1}{4}$

Étape 7

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{1}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$