Mathématiques de base Exemples

$(\frac{7}{6} - \frac{2}{9}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{7}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{2}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{7}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $18$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $\frac{7}{6}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $3$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{18} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{2}{9}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 3.4

Multipliez $9$ par $2$ .

$(\frac{7 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{18}) (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{21 - 2 \cdot 2}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 5.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$\frac{21 - 4}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 5.3

Soustrayez $4$ de $21$ .

$\frac{17}{18} (\frac{1}{5} + \frac{1}{4})$

Étape 6

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Étape 7

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 8.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5})$

Étape 8.4

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{17}{18} (\frac{4}{20} + \frac{5}{20})$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17}{18} \cdot \frac{4 + 5}{20}$

Étape 9.2

Additionnez $4$ et $5$ .

$\frac{17}{18} \cdot \frac{9}{20}$

Étape 10

Annulez le facteur commun de $9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{17}{9 (2)} \cdot \frac{9}{20}$

Étape 10.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{17}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9}{20}$

Étape 10.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17}{2} \cdot \frac{1}{20}$

Étape 11

Multipliez $\frac{17}{2}$ par $\frac{1}{20}$ .

$\frac{17}{2 \cdot 20}$

Étape 12

Multipliez $2$ par $20$ .

$\frac{17}{40}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{40}$

Forme décimale :

$0.425$