Mathématiques de base Exemples

$(\frac{864}{9 \div 897 - 21}) - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $9$ et $897$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{864}{3 (3) \div 897 - 21} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $897$ .

$\frac{864}{3 \cdot 3 \div 3 \cdot 299 - 21} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{864}{3 \cdot 3 \div 3 \cdot 299 - 21} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{864}{\frac{3}{299} - 21} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $864$ et $\frac{3}{299} - 21$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $864$ .

$\frac{3 \cdot 288}{\frac{3}{299} - 21} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $\frac{3}{299}$ .

$\frac{3 \cdot 288}{3 (\frac{1}{299}) - 21} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.2.2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 21$ .

$\frac{3 \cdot 288}{3 (\frac{1}{299}) + 3 \cdot - 7} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.2.2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (\frac{1}{299}) + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{3 \cdot 288}{3 (\frac{1}{299} - 7)} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.2.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 288}{3 (\frac{1}{299} - 7)} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.2.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{288}{\frac{1}{299} - 7} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Pour écrire $- 7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{299}{299}$ .

$\frac{288}{\frac{1}{299} - 7 \cdot \frac{299}{299}} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.3.2

Associez $- 7$ et $\frac{299}{299}$ .

$\frac{288}{\frac{1}{299} + \frac{- 7 \cdot 299}{299}} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{288}{\frac{1 - 7 \cdot 299}{299}} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.4.1

Multipliez $- 7$ par $299$ .

$\frac{288}{\frac{1 - 2093}{299}} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.3.4.2

Soustrayez $2093$ de $1$ .

$\frac{288}{\frac{- 2092}{299}} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.3.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{288}{- \frac{2092}{299}} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$288 (- \frac{299}{2092}) - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{299}{2092}$ dans le numérateur.

$288 (\frac{- 299}{2092}) - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.5.2

Factorisez $4$ à partir de $288$ .

$4 (72) \frac{- 299}{2092} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.5.3

Factorisez $4$ à partir de $2092$ .

$4 \cdot 72 \frac{- 299}{4 \cdot 523} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.5.4

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot 72 \frac{- 299}{4 \cdot 523} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.5.5

Réécrivez l’expression.

$72 (\frac{- 299}{523}) - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.6

Associez $72$ et $\frac{- 299}{523}$ .

$\frac{72 \cdot - 299}{523} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.7

Multipliez $72$ par $- 299$ .

$\frac{- 21528}{523} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{21528}{523} - (64 - 22 \div 5)$

Étape 1.9

Réécrivez la division comme une fraction.

$- \frac{21528}{523} - (64 - \frac{22}{5})$

Étape 1.10

Pour écrire $64$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{21528}{523} - (64 \cdot \frac{5}{5} - \frac{22}{5})$

Étape 1.11

Associez $64$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{21528}{523} - (\frac{64 \cdot 5}{5} - \frac{22}{5})$

Étape 1.12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{21528}{523} - \frac{64 \cdot 5 - 22}{5}$

Étape 1.13

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.13.1

Multipliez $64$ par $5$ .

$- \frac{21528}{523} - \frac{320 - 22}{5}$

Étape 1.13.2

Soustrayez $22$ de $320$ .

$- \frac{21528}{523} - \frac{298}{5}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{21528}{523}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{21528}{523} \cdot \frac{5}{5} - \frac{298}{5}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{298}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{523}{523}$ .

$- \frac{21528}{523} \cdot \frac{5}{5} - \frac{298}{5} \cdot \frac{523}{523}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2615$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{21528}{523}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{21528 \cdot 5}{523 \cdot 5} - \frac{298}{5} \cdot \frac{523}{523}$

Étape 4.2

Multipliez $523$ par $5$ .

$- \frac{21528 \cdot 5}{2615} - \frac{298}{5} \cdot \frac{523}{523}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{298}{5}$ par $\frac{523}{523}$ .

$- \frac{21528 \cdot 5}{2615} - \frac{298 \cdot 523}{5 \cdot 523}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $523$ .

$- \frac{21528 \cdot 5}{2615} - \frac{298 \cdot 523}{2615}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 21528 \cdot 5 - 298 \cdot 523}{2615}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 21528$ par $5$ .

$\frac{- 107640 - 298 \cdot 523}{2615}$

Étape 6.2

Multipliez $- 298$ par $523$ .

$\frac{- 107640 - 155854}{2615}$

Étape 6.3

Soustrayez $155854$ de $- 107640$ .

$\frac{- 263494}{2615}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{263494}{2615}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{263494}{2615}$

Forme décimale :

$- 100.76252390 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 100 \frac{1994}{2615}$