Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{13} + 2) \cdot (\sqrt{13} - 2)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{13} + 2) (\sqrt{13} - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} (\sqrt{13} - 2) + 2 (\sqrt{13} - 2)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 (\sqrt{13} - 2)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Étape 2.1.2

Multipliez $13$ par $13$ .

$\sqrt{169} + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Étape 2.1.3

Réécrivez $169$ comme $13^{2}$ .

$\sqrt{13^{2}} + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$13 + \sqrt{13} \cdot - 2 + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Étape 2.1.5

Déplacez $- 2$ à gauche de $\sqrt{13}$ .

$13 - 2 \cdot \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} + 2 \cdot - 2$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$13 - 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} - 4$

Étape 2.2

Soustrayez $4$ de $13$ .

$9 - 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13}$

Étape 2.3

Additionnez $- 2 \sqrt{13}$ et $2 \sqrt{13}$ .

$9 + 0$

Étape 2.4

Additionnez $9$ et $0$ .

$9$