Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{121} + \sqrt{81}) + 4 + {(5 - 3)}^{2} \cdot 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$\sqrt{11^{2}} + \sqrt{81} + 4 + {(5 - 3)}^{2} \cdot 2$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$11 + \sqrt{81} + 4 + {(5 - 3)}^{2} \cdot 2$

Étape 1.3

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$11 + \sqrt{9^{2}} + 4 + {(5 - 3)}^{2} \cdot 2$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$11 + 9 + 4 + {(5 - 3)}^{2} \cdot 2$

Étape 1.5

Soustrayez $3$ de $5$ .

$11 + 9 + 4 + 2^{2} \cdot 2$

Étape 1.6

Multipliez $2^{2}$ par $2$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.6.1

Multipliez $2^{2}$ par $2$ .

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Étape 1.6.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$11 + 9 + 4 + 2^{2} \cdot 2^{1}$

Étape 1.6.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$11 + 9 + 4 + 2^{2 + 1}$

Étape 1.6.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$11 + 9 + 4 + 2^{3}$

Étape 1.7

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$11 + 9 + 4 + 8$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.1

Additionnez $11$ et $9$ .

$20 + 4 + 8$

Étape 2.2

Additionnez $20$ et $4$ .

$24 + 8$

Étape 2.3

Additionnez $24$ et $8$ .

$32$