Mathématiques de base Exemples

$(1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}) \div (0.2 + \frac{1}{2})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}}{0.2 + \frac{1}{2}}$

Étape 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}}{0.2 + \frac{1}{2}}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}}{0.2 + \frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{2 (1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5})}{2 (0.2 + \frac{1}{2})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5})}{2 \cdot 0.2 + 2 (\frac{1}{2})}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5})}{2 \cdot 0.2 + 2 (\frac{1}{2})}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5})}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 + 2 (- \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5})}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{2 + 2 (\frac{- 3}{4} \cdot \frac{2}{5})}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.2.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 + 2 (\frac{- 3}{2 (2)} \cdot \frac{2}{5})}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 + 2 (\frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5})}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 + 2 (\frac{- 3}{2} \cdot \frac{1}{5})}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{- 3}{2}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2 + 2 \frac{- 3}{2 \cdot 5}}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{2 + 2 (\frac{- 3}{10})}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.5.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 + 2 \frac{- 3}{2 (5)}}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 + 2 \frac{- 3}{2 \cdot 5}}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 + \frac{- 3}{5}}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2 - \frac{3}{5}}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.7

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{5}}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.8

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 5}{5} - \frac{3}{5}}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 5 - 3}{5}}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.10.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{\frac{10 - 3}{5}}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 5.10.2

Soustrayez $3$ de $10$ .

$\frac{\frac{7}{5}}{2 \cdot 0.2 + 1}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $0.2$ .

$\frac{\frac{7}{5}}{0.4 + 1}$

Étape 6.2

Additionnez $0.4$ et $1$ .

$\frac{\frac{7}{5}}{1.4}$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{1.4}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $1.4$ .

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Étape 8.1

Factorisez $1.4$ à partir de $7$ .

$\frac{1.4 (5)}{5} \cdot \frac{1}{1.4}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.4 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{1.4}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{5}$

Étape 9

Divisez $5$ par $5$ .

$1$