Mathématiques de base Exemples

$1$ , $754 \div 21$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$1, \frac{754}{21}$

Étape 2

Utilisez la formule pour déterminer la moyenne géométrique.

$\sqrt{1 \cdot \frac{754}{21}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{754}{21}$ par $1$ .

$\sqrt{\frac{754}{21}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{\frac{754}{21}}$ comme $\frac{\sqrt{754}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\sqrt{754}}{\sqrt{21}}$

Étape 5

Multipliez $\frac{\sqrt{754}}{\sqrt{21}}$ par $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\sqrt{754}}{\sqrt{21}} \cdot \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$

Étape 6

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{\sqrt{754}}{\sqrt{21}}$ par $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}}$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{\sqrt{21} \sqrt{21}}$

Étape 6.2

Élevez $\sqrt{21}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}}$

Étape 6.3

Élevez $\sqrt{21}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}}$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{1 + 1}}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{{\sqrt{21}}^{2}}$

Étape 6.6

Réécrivez ${\sqrt{21}}^{2}$ comme $21$ .

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Étape 6.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{21}$ comme $21^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{{(21^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 6.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{21^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 6.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{21^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{21^{1}}$

Étape 6.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{\sqrt{754} \sqrt{21}}{21}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{754 \cdot 21}}{21}$

Étape 7.2

Multipliez $754$ par $21$ .

$\frac{\sqrt{15834}}{21}$

Étape 8

Approximez le résultat.

$5.99205823$

Étape 9

La moyenne géométrique devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$6$