Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6}$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{2}, \frac{1}{4 \cdot 6}$

Étape 1.2

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{1}{2}, \frac{1}{24}$

Étape 2

Utilisez la formule pour déterminer la moyenne géométrique.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{24}}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{24}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 24}}$

Étape 4

Multipliez $2$ par $24$ .

$\sqrt{\frac{1}{48}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{48}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{48}}$

Étape 6

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{48}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$\frac{1}{\sqrt{16 (3)}}$

Étape 7.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 3}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{4 \sqrt{3}}$

Étape 8

Multipliez $\frac{1}{4 \sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{4 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Étape 9

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Multipliez $\frac{1}{4 \sqrt{3}}$ par $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Étape 9.2

Déplacez $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Étape 9.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Étape 9.4

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Étape 9.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Étape 9.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 9.7

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 9.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 9.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 9.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 9.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3^{1}}$

Étape 9.7.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{\sqrt{3}}{4 \cdot 3}$

Étape 10

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{\sqrt{3}}{12}$

Étape 11

Approximez le résultat.

$0.14433756$

Étape 12

La moyenne géométrique devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$0.1$