Mathématiques de base Exemples

41

$41$ ,

$138 \div 302$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$41, \frac{138}{302}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à

$138$ et

$302$ .

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Étape 2.1

Factorisez

$2$ à partir de

$138$ .

$41, \frac{2 (69)}{302}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez

$2$ à partir de

$302$ .

$41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$41, \frac{2 \cdot 69}{2 \cdot 151}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$41, \frac{69}{151}$

Étape 3

Utilisez la formule pour déterminer la moyenne géométrique.

$\sqrt{41 \cdot \frac{69}{151}}$

Étape 4

Associez

$41$ et

$\frac{69}{151}$ .

$\sqrt{\frac{41 \cdot 69}{151}}$

Étape 5

Multipliez

$41$ par

$69$ .

$\sqrt{\frac{2829}{151}}$

Étape 6

Réécrivez

$\sqrt{\frac{2829}{151}}$ comme

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ .

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$

Étape 7

Multipliez

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ par

$\frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$ .

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}} \cdot \frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$

Étape 8

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.1

Multipliez

$\frac{\sqrt{2829}}{\sqrt{151}}$ par

$\frac{\sqrt{151}}{\sqrt{151}}$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{\sqrt{151} \sqrt{151}}$

Étape 8.2

Élevez

$\sqrt{151}$ à la puissance

$1$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1} \sqrt{151}}$

Étape 8.3

Élevez

$\sqrt{151}$ à la puissance

$1$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1} {\sqrt{151}}^{1}}$

Étape 8.4

Utilisez la règle de puissance

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{1 + 1}}$

Étape 8.5

Additionnez

$1$ et

$1$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{\sqrt{151}}^{2}}$

Étape 8.6

Réécrivez

${\sqrt{151}}^{2}$ comme

$151$ .

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Étape 8.6.1

Utilisez

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire

$\sqrt{151}$ comme

$151^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{{(151^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 8.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 8.6.3

Associez

$\frac{1}{2}$ et

$2$ .

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{2}{2}}}$

Étape 8.6.4

Annulez le facteur commun de

$2$ .

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Étape 8.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{\frac{2}{2}}}$

Étape 8.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151^{1}}$

Étape 8.6.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{\sqrt{2829} \sqrt{151}}{151}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\frac{\sqrt{2829 \cdot 151}}{151}$

Étape 9.2

Multipliez

$2829$ par

$151$ .

$\frac{\sqrt{427179}}{151}$

Étape 10

Approximez le résultat.

$4.32840609$

Étape 11

La moyenne géométrique devrait être arrondie à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$4.3$