Mathématiques de base Exemples

${(\sqrt[10]{5})}^{14}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt[10]{5}}^{14}$ comme $\sqrt[10]{5^{14}}$ .

$\sqrt[10]{5^{14}}$

Étape 2

Élevez $5$ à la puissance $14$ .

$\sqrt[10]{6103515625}$

Étape 3

Réécrivez $6103515625$ comme $5^{10} \cdot 625$ .

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Étape 3.1

Factorisez $9765625$ à partir de $6103515625$ .

$\sqrt[10]{9765625 (625)}$

Étape 3.2

Réécrivez $9765625$ comme $5^{10}$ .

$\sqrt[10]{5^{10} \cdot 625}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt[10]{625}$

Étape 5

Réécrivez $625$ comme $25^{2}$ .

$5 \sqrt[10]{25^{2}}$

Étape 6

Réécrivez $\sqrt[10]{25^{2}}$ comme $\sqrt[5]{\sqrt{25^{2}}}$ .

$5 \sqrt[5]{\sqrt{25^{2}}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5 \sqrt[5]{25}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5 \sqrt[5]{25}$

Forme décimale :

$9.51826969 \dots$