Mathématiques de base Exemples

$(2 a - 1) (2 a^{2} + 5 a + 4)$

Étape 1

Développez $(2 a - 1) (2 a^{2} + 5 a + 4)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$2 a (2 a^{2}) + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 a \cdot a^{2} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.2

Multipliez $a$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $a^{2}$ .

$2 \cdot 2 (a^{2} a) + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $a^{2}$ par $a$ .

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Étape 2.1.2.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$2 \cdot 2 (a^{2} a^{1}) + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 2 a^{2 + 1} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$2 \cdot 2 a^{3} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 a^{3} + 2 a (5 a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 a^{3} + 2 \cdot 5 a \cdot a + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.5

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.5.1

Déplacez $a$ .

$4 a^{3} + 2 \cdot 5 (a \cdot a) + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.5.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$4 a^{3} + 2 \cdot 5 a^{2} + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 2 a \cdot 4 - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.7

Multipliez $4$ par $2$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 1 (2 a^{2}) - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.8

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 2 a^{2} - 1 (5 a) - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.9

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 2 a^{2} - 5 a - 1 \cdot 4$

Étape 2.1.10

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$4 a^{3} + 10 a^{2} + 8 a - 2 a^{2} - 5 a - 4$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2 a^{2}$ de $10 a^{2}$ .

$4 a^{3} + 8 a^{2} + 8 a - 5 a - 4$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5 a$ de $8 a$ .

$4 a^{3} + 8 a^{2} + 3 a - 4$