Mathématiques de base Exemples

$732$ , $178 + 167 - 542$ , $137$

Étape 1

Déterminez la moyenne.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Additionnez $178$ et $167$ .

$\overline{x} = 732, 345 - 542, 137$

Étape 1.2

Soustrayez $542$ de $345$ .

$\overline{x} = 732, - 197, 137$

Étape 1.3

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{732 - 197 + 137}{3}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Soustrayez $197$ de $732$ .

$\overline{x} = \frac{535 + 137}{3}$

Étape 1.4.2

Additionnez $535$ et $137$ .

$\overline{x} = \frac{672}{3}$

Étape 1.5

Divisez $672$ par $3$ .

$\overline{x} = 224$

Étape 2

Simplifiez chaque valeur de la liste.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Convertissez $732$ en une valeur décimale.

$732$

Étape 2.2

Convertissez $- 197$ en une valeur décimale.

$- 197$

Étape 2.3

Convertissez $137$ en une valeur décimale.

$137$

Étape 2.4

Les valeurs simplifiées sont $732, - 197, 137$ .

$732, - 197, 137$

Étape 3

Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Étape 4

Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.

$s = \sqrt{\frac{{(732 - 224)}^{2} + {(- 197 - 224)}^{2} + {(137 - 224)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $224$ de $732$ .

$s = \sqrt{\frac{508^{2} + {(- 197 - 224)}^{2} + {(137 - 224)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.2

Élevez $508$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{258064 + {(- 197 - 224)}^{2} + {(137 - 224)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.3

Soustrayez $224$ de $- 197$ .

$s = \sqrt{\frac{258064 + {(- 421)}^{2} + {(137 - 224)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.4

Élevez $- 421$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{258064 + 177241 + {(137 - 224)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.5

Soustrayez $224$ de $137$ .

$s = \sqrt{\frac{258064 + 177241 + {(- 87)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.6

Élevez $- 87$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{258064 + 177241 + 7569}{3 - 1}}$

Étape 5.7

Additionnez $258064$ et $177241$ .

$s = \sqrt{\frac{435305 + 7569}{3 - 1}}$

Étape 5.8

Additionnez $435305$ et $7569$ .

$s = \sqrt{\frac{442874}{3 - 1}}$

Étape 5.9

Soustrayez $1$ de $3$ .

$s = \sqrt{\frac{442874}{2}}$

Étape 5.10

Divisez $442874$ par $2$ .

$s = \sqrt{221437}$

Étape 6

L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$470.6$