Mathématiques de base Exemples

$7$ , $950$ , $0$

Étape 1

Déterminez la moyenne.

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Étape 1.1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{7 + 950 + 0}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1

Additionnez $7 + 950$ et $0$ .

$\overline{x} = \frac{7 + 950}{3}$

Étape 1.2.2

Additionnez $7$ et $950$ .

$\overline{x} = \frac{957}{3}$

Étape 1.3

Divisez $957$ par $3$ .

$\overline{x} = 319$

Étape 2

Simplifiez chaque valeur de la liste.

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Étape 2.1

Convertissez $7$ en une valeur décimale.

$7$

Étape 2.2

Convertissez $950$ en une valeur décimale.

$950$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en une valeur décimale.

$0$

Étape 2.4

Les valeurs simplifiées sont $7, 950, 0$ .

$7, 950, 0$

Étape 3

Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Étape 4

Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.

$s = \sqrt{\frac{{(7 - 319)}^{2} + {(950 - 319)}^{2} + {(0 - 319)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.1

Soustrayez $319$ de $7$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 312)}^{2} + {(950 - 319)}^{2} + {(0 - 319)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.2

Élevez $- 312$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{97344 + {(950 - 319)}^{2} + {(0 - 319)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.3

Soustrayez $319$ de $950$ .

$s = \sqrt{\frac{97344 + 631^{2} + {(0 - 319)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.4

Élevez $631$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{97344 + 398161 + {(0 - 319)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.5

Soustrayez $319$ de $0$ .

$s = \sqrt{\frac{97344 + 398161 + {(- 319)}^{2}}{3 - 1}}$

Étape 5.6

Élevez $- 319$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{97344 + 398161 + 101761}{3 - 1}}$

Étape 5.7

Additionnez $97344$ et $398161$ .

$s = \sqrt{\frac{495505 + 101761}{3 - 1}}$

Étape 5.8

Additionnez $495505$ et $101761$ .

$s = \sqrt{\frac{597266}{3 - 1}}$

Étape 5.9

Soustrayez $1$ de $3$ .

$s = \sqrt{\frac{597266}{2}}$

Étape 5.10

Divisez $597266$ par $2$ .

$s = \sqrt{298633}$

Étape 6

L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$546.5$