Mathématiques de base Exemples

$400$ , $0$ , $0 \div 490$ , $0$ , $0$

Étape 1

Déterminez la moyenne.

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Étape 1.1

Divisez $0$ par $490$ .

$\overline{x} = 400, 0, 0, 0, 0$

Étape 1.2

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{400 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $400 + 0 + 0 + 0 + 0$ et $5$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $400$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Étape 1.3.2

Factorisez $5$ à partir de $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot 80 + 5 \cdot 0 + 0 + 0 + 0}{5}$

Étape 1.3.3

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot 80 + 5 \cdot 0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 0 + 0 + 0}{5}$

Étape 1.3.4

Factorisez $5$ à partir de $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0) + 5 \cdot 0 + 0 + 0}{5}$

Étape 1.3.5

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot (80 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 0 + 0}{5}$

Étape 1.3.6

Factorisez $5$ à partir de $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 \cdot 0 + 0}{5}$

Étape 1.3.7

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot (80 + 0 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 0}{5}$

Étape 1.3.8

Factorisez $5$ à partir de $0$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 \cdot 0}{5}$

Étape 1.3.9

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0) + 5 (0)$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5}$

Étape 1.3.10

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.10.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 (1)}$

Étape 1.3.10.2

Annulez le facteur commun.

$\overline{x} = \frac{5 \cdot (80 + 0 + 0 + 0 + 0)}{5 \cdot 1}$

Étape 1.3.10.3

Réécrivez l’expression.

$\overline{x} = \frac{80 + 0 + 0 + 0 + 0}{1}$

Étape 1.3.10.4

Divisez $80 + 0 + 0 + 0 + 0$ par $1$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0 + 0$

Étape 1.4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 1.4.1

Additionnez $80$ et $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0 + 0$

Étape 1.4.2

Additionnez $80$ et $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0 + 0$

Étape 1.4.3

Additionnez $80$ et $0$ .

$\overline{x} = 80 + 0$

Étape 1.4.4

Additionnez $80$ et $0$ .

$\overline{x} = 80$

Étape 2

Simplifiez chaque valeur de la liste.

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Étape 2.1

Convertissez $400$ en une valeur décimale.

$400$

Étape 2.2

Convertissez $0$ en une valeur décimale.

$0$

Étape 2.3

Les valeurs simplifiées sont $400, 0, 0, 0, 0$ .

$400, 0, 0, 0, 0$

Étape 3

Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Étape 4

Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.

$s = \sqrt{\frac{{(400 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Étape 5

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.1

Soustrayez $80$ de $400$ .

$s = \sqrt{\frac{320^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Étape 5.2

Élevez $320$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Étape 5.3

Soustrayez $80$ de $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Étape 5.4

Élevez $- 80$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Étape 5.5

Soustrayez $80$ de $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Étape 5.6

Élevez $- 80$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Étape 5.7

Soustrayez $80$ de $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2} + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Étape 5.8

Élevez $- 80$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(0 - 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Étape 5.9

Soustrayez $80$ de $0$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + {(- 80)}^{2}}{5 - 1}}$

Étape 5.10

Élevez $- 80$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{102400 + 6400 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Étape 5.11

Additionnez $102400$ et $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{108800 + 6400 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Étape 5.12

Additionnez $108800$ et $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{115200 + 6400 + 6400}{5 - 1}}$

Étape 5.13

Additionnez $115200$ et $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{121600 + 6400}{5 - 1}}$

Étape 5.14

Additionnez $121600$ et $6400$ .

$s = \sqrt{\frac{128000}{5 - 1}}$

Étape 5.15

Soustrayez $1$ de $5$ .

$s = \sqrt{\frac{128000}{4}}$

Étape 5.16

Divisez $128000$ par $4$ .

$s = \sqrt{32000}$

Étape 5.17

Réécrivez $32000$ comme $80^{2} \cdot 5$ .

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Étape 5.17.1

Factorisez $6400$ à partir de $32000$ .

$s = \sqrt{6400 (5)}$

Étape 5.17.2

Réécrivez $6400$ comme $80^{2}$ .

$s = \sqrt{80^{2} \cdot 5}$

Étape 5.18

Extrayez les termes de sous le radical.

$s = 80 \sqrt{5}$

Étape 6

L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$178.9$