Mathématiques de base Exemples

$340$ , $0$

Étape 1

Déterminez la moyenne.

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Étape 1.1

La moyenne d’un ensemble de nombres est la somme divisée par le nombre de termes.

$\overline{x} = \frac{340 + 0}{2}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $340 + 0$ et $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $340$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 170 + 0}{2}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 170 + 2 \cdot 0}{2}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 170 + 2 \cdot 0$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (170 + 0)}{2}$

Étape 1.2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (170 + 0)}{2 (1)}$

Étape 1.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (170 + 0)}{2 \cdot 1}$

Étape 1.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\overline{x} = \frac{170 + 0}{1}$

Étape 1.2.4.4

Divisez $170 + 0$ par $1$ .

$\overline{x} = 170 + 0$

Étape 1.3

Additionnez $170$ et $0$ .

$\overline{x} = 170$

Étape 2

Simplifiez chaque valeur de la liste.

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Étape 2.1

Convertissez $340$ en une valeur décimale.

$340$

Étape 2.2

Convertissez $0$ en une valeur décimale.

$0$

Étape 2.3

Les valeurs simplifiées sont $340, 0$ .

$340, 0$

Étape 3

Définissez la formule pour l’écart-type de l’échantillon. L’écart-type d’un ensemble de valeurs est une mesure de la dispersion de ses valeurs.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Étape 4

Définissez la formule de l’écart-type pour cet ensemble de nombres.

$s = \sqrt{\frac{{(340 - 170)}^{2} + {(0 - 170)}^{2}}{2 - 1}}$

Étape 5

Simplifiez le résultat.

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Étape 5.1

Soustrayez $170$ de $340$ .

$s = \sqrt{\frac{170^{2} + {(0 - 170)}^{2}}{2 - 1}}$

Étape 5.2

Élevez $170$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{28900 + {(0 - 170)}^{2}}{2 - 1}}$

Étape 5.3

Soustrayez $170$ de $0$ .

$s = \sqrt{\frac{28900 + {(- 170)}^{2}}{2 - 1}}$

Étape 5.4

Élevez $- 170$ à la puissance $2$ .

$s = \sqrt{\frac{28900 + 28900}{2 - 1}}$

Étape 5.5

Additionnez $28900$ et $28900$ .

$s = \sqrt{\frac{57800}{2 - 1}}$

Étape 5.6

Soustrayez $1$ de $2$ .

$s = \sqrt{\frac{57800}{1}}$

Étape 5.7

Divisez $57800$ par $1$ .

$s = \sqrt{57800}$

Étape 5.8

Réécrivez $57800$ comme $170^{2} \cdot 2$ .

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Étape 5.8.1

Factorisez $28900$ à partir de $57800$ .

$s = \sqrt{28900 (2)}$

Étape 5.8.2

Réécrivez $28900$ comme $170^{2}$ .

$s = \sqrt{170^{2} \cdot 2}$

Étape 5.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$s = 170 \sqrt{2}$

Étape 6

L’écart-type devrait être arrondi à une décimale de plus que les données d’origine. Si les données d’origine étaient mélangées, arrondissez à une décimale de plus que la moins précise.

$240.4$