Mathématiques de base Exemples

$(6 + 121 \div (7 \cdot 3 - 5 \cdot 2 - 1 - 8 \div (- 8))) - 17$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour écrire $7 \cdot 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$6 + 121 \div (7 \cdot 3 \cdot \frac{8}{8} - 8 \div (- 8) - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.2

Pour écrire $- 8 \div (- 8)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$6 + 121 \div (7 \cdot 3 \cdot \frac{8}{8} - 8 \div (- 8) \cdot \frac{- 1}{- 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Associez $7 \cdot 3$ et $\frac{8}{8}$ .

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - 8 \div (- 8) \cdot \frac{- 1}{- 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.3.2

Multipliez $8 \div (- 8)$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - \frac{8 \cdot - 1}{- 8 \cdot - 1} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8}{8} - \frac{8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 + 121 \div (\frac{7 \cdot 3 \cdot 8 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $7$ par $3$ .

$6 + 121 \div (\frac{21 \cdot 8 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.5.2

Multipliez $21$ par $8$ .

$6 + 121 \div (\frac{168 - 8 \cdot - 1}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.5.3

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$6 + 121 \div (\frac{168 + 8}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.5.4

Additionnez $168$ et $8$ .

$6 + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.6

Écrivez $6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6}{1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6}{1} \cdot \frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{6}{1}$ par $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) - 17$

Étape 1.9

Écrivez $- 17$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17}{1}$

Étape 1.10

Multipliez $\frac{- 17}{1}$ par $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17}{1} \cdot \frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$

Étape 1.11

Multipliez $\frac{- 17}{1}$ par $\frac{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1} + 121 \div (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + \frac{- 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Écrivez $- 5 \cdot 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} - 1) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.4

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{8}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.6

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \frac{176 - 5 \cdot 2 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Multipliez $- 5 \cdot 2 \cdot 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{6 \frac{176 - 10 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2

Multipliez $- 10$ par $8$ .

$\frac{6 \frac{176 - 80 - 1 \cdot 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{6 \frac{176 - 80 - 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.4

Soustrayez $80$ de $176$ .

$\frac{6 \frac{96 - 8}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.5

Soustrayez $8$ de $96$ .

$\frac{6 (\frac{88}{8}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3) \frac{88}{8} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.6.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 \cdot 3 \frac{88}{2 \cdot 4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3 \frac{88}{2 \cdot 4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (\frac{88}{4}) + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.7

Associez $3$ et $\frac{88}{4}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 88}{4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.8

Multipliez $3$ par $88$ .

$\frac{\frac{264}{4} + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.9

Divisez $264$ par $4$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} - 5 \cdot 2 - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.10

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.10.1

Écrivez $- 5 \cdot 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.10.2

Multipliez $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2}{1} \cdot \frac{8}{8} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.10.3

Multipliez $\frac{- 5 \cdot 2}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} - 1)}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.10.4

Écrivez $- 1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.10.5

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{8}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.10.6

Multipliez $\frac{- 1}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{176}{8} + \frac{- 5 \cdot 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 5 \cdot 2 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.12

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.12.1

Multipliez $- 5 \cdot 2 \cdot 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.12.1.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 10 \cdot 8 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.12.1.2

Multipliez $- 10$ par $8$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 80 - 1 \cdot 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.12.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{176 - 80 - 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.13

Soustrayez $80$ de $176$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \frac{96 - 8}{8}}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.14

Soustrayez $8$ de $96$ .

$\frac{66 + 121 - 17 (\frac{88}{8})}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.15

Divisez $88$ par $8$ .

$\frac{66 + 121 - 17 \cdot 11}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.2.16

Multipliez $- 17$ par $11$ .

$\frac{66 + 121 - 187}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Additionnez $66$ et $121$ .

$\frac{187 - 187}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.3.2

Soustrayez $187$ de $187$ .

$\frac{0}{\frac{176}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun à $176$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Factorisez $8$ à partir de $176$ .

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.2.1

Factorisez $8$ à partir de $8$ .

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8 (1)} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{0}{\frac{8 \cdot 22}{8 \cdot 1} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{0}{\frac{22}{1} - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 2.3.3.2.4

Divisez $22$ par $1$ .

$\frac{0}{22 - 1 - 5 \cdot 2}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{0}{22 - 1 - 10}$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $22$ .

$\frac{0}{21 - 10}$

Étape 3.3

Soustrayez $10$ de $21$ .

$\frac{0}{11}$

Étape 4

Divisez $0$ par $11$ .

$0$