Mathématiques de base Exemples

$(6 \frac{1}{3}) (2 \frac{2}{19}) \div \frac{5}{9}$

Étape 1

Convertissez $6 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(6 + \frac{1}{3}) (2 \frac{2}{19}) \div \frac{5}{9}$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (2 \frac{2}{19}) \div \frac{5}{9}$

Étape 1.2.2

Associez $6$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (2 \frac{2}{19}) \div \frac{5}{9}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 \cdot 3 + 1}{3} (2 \frac{2}{19}) \div \frac{5}{9}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{18 + 1}{3} (2 \frac{2}{19}) \div \frac{5}{9}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $18$ et $1$ .

$\frac{19}{3} (2 \frac{2}{19}) \div \frac{5}{9}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{19}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{19}{3} (2 + \frac{2}{19}) \div \frac{5}{9}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{19}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{19}{19}$ .

$\frac{19}{3} (2 \cdot \frac{19}{19} + \frac{2}{19}) \div \frac{5}{9}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{19}{19}$ .

$\frac{19}{3} (\frac{2 \cdot 19}{19} + \frac{2}{19}) \div \frac{5}{9}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{19}{3} \cdot \frac{2 \cdot 19 + 2}{19} \div \frac{5}{9}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $19$ .

$\frac{19}{3} \cdot \frac{38 + 2}{19} \div \frac{5}{9}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $38$ et $2$ .

$\frac{19}{3} \cdot \frac{40}{19} \div \frac{5}{9}$

Étape 3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{19}{3} \cdot \frac{40}{19} \frac{9}{5}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $19$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{19}{3} \cdot \frac{40}{19} \frac{9}{5}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot 40 \frac{9}{5}$

Étape 5

Associez $\frac{1}{3}$ et $40$ .

$\frac{40}{3} \cdot \frac{9}{5}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $40$ .

$\frac{5 (8)}{3} \cdot \frac{9}{5}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 8}{3} \cdot \frac{9}{5}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8}{3} \cdot 9$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{8}{3} \cdot (3 (3))$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$8 \cdot 3$

Étape 8

Multipliez $8$ par $3$ .

$24$