Mathématiques de base Exemples

$(9 \frac{9}{10}) \cdot (2 \frac{2}{9})$

Étape 1

Convertissez $9 \frac{9}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(9 + \frac{9}{10}) \cdot 2 \frac{2}{9}$

Étape 1.2

Additionnez $9$ et $\frac{9}{10}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$(9 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10}) \cdot 2 \frac{2}{9}$

Étape 1.2.2

Associez $9$ et $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{9 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10}) \cdot 2 \frac{2}{9}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 10 + 9}{10} \cdot 2 \frac{2}{9}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $9$ par $10$ .

$\frac{90 + 9}{10} \cdot 2 \frac{2}{9}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $90$ et $9$ .

$\frac{99}{10} \cdot 2 \frac{2}{9}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{99}{10} \cdot (2 + \frac{2}{9})$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{9}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{99}{10} \cdot (2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9})$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{99}{10} \cdot (\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{2}{9})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{99}{10} \cdot \frac{2 \cdot 9 + 2}{9}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$\frac{99}{10} \cdot \frac{18 + 2}{9}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $18$ et $2$ .

$\frac{99}{10} \cdot \frac{20}{9}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1

Factorisez $9$ à partir de $99$ .

$\frac{9 (11)}{10} \cdot \frac{20}{9}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 11}{10} \cdot \frac{20}{9}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{10} \cdot 20$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 4.1

Factorisez $10$ à partir de $20$ .

$\frac{11}{10} \cdot (10 (2))$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{10} \cdot (10 \cdot 2)$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$11 \cdot 2$

Étape 5

Multipliez $11$ par $2$ .

$22$