Mathématiques de base Exemples

$1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{27}{27} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{27}{27}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{27} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{9}{9}) + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{9}{3 \cdot 9} + \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{27}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{27} - \frac{9}{3 \cdot 9} + \frac{3}{9 \cdot 3} - \frac{1}{27}$

Étape 1.8

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{27}{27} - \frac{9}{27} + \frac{3}{9 \cdot 3} - \frac{1}{27}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $9 \cdot 3$ .

$\frac{27}{27} - \frac{9}{27} + \frac{3}{3 \cdot 9} - \frac{1}{27}$

Étape 1.10

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{27}{27} - \frac{9}{27} + \frac{3}{27} - \frac{1}{27}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{27 - 9 + 3 - 1}{27}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 3.1

Soustrayez $9$ de $27$ .

$\frac{18 + 3 - 1}{27}$

Étape 3.2

Additionnez $18$ et $3$ .

$\frac{21 - 1}{27}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $21$ .

$\frac{20}{27}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{20}{27}$

Forme décimale :

$0.\overline{740}$