Mathématiques de base Exemples

$(- 8) + 8 \cdot \frac{3}{\sqrt{25}} \cdot \frac{3}{\sqrt{25}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- 8 + 8 \cdot \frac{3}{\sqrt{25}} \cdot \frac{3}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 1.1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 8 + 8 \cdot \frac{3}{\sqrt{25}} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- 8 + 8 \cdot \frac{3}{\sqrt{5^{2}}} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 8 + 8 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.3

Multipliez $8 (\frac{3}{5})$ .

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Étape 1.3.1

Associez $8$ et $\frac{3}{5}$ .

$- 8 + \frac{8 \cdot 3}{5} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.3.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$- 8 + \frac{24}{5} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{24}{5} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{24}{5}$ par $\frac{3}{5}$ .

$- 8 + \frac{24 \cdot 3}{5 \cdot 5}$

Étape 1.4.2

Multipliez $24$ par $3$ .

$- 8 + \frac{72}{5 \cdot 5}$

Étape 1.4.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$- 8 + \frac{72}{25}$

Étape 2

Pour écrire $- 8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$- 8 \cdot \frac{25}{25} + \frac{72}{25}$

Étape 3

Associez $- 8$ et $\frac{25}{25}$ .

$\frac{- 8 \cdot 25}{25} + \frac{72}{25}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 8 \cdot 25 + 72}{25}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $- 8$ par $25$ .

$\frac{- 200 + 72}{25}$

Étape 5.2

Additionnez $- 200$ et $72$ .

$\frac{- 128}{25}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{128}{25}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{128}{25}$

Forme décimale :

$- 5.12$

Forme de nombre mixte :

$- 5 \frac{3}{25}$