Mathématiques de base Exemples

$- \sqrt{75} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$- \sqrt{25 (3)} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (5 \sqrt{3}) - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

Étape 1.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{12} - \sqrt{147}$

Étape 1.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{4 (3)} - \sqrt{147}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 5 \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{147}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 \sqrt{3} - (2 \sqrt{3}) - \sqrt{147}$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{147}$

Étape 1.7

Réécrivez $147$ comme $7^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $49$ à partir de $147$ .

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{49 (3)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - (7 \sqrt{3})$

Étape 1.9

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 \sqrt{3}$ de $- 5 \sqrt{3}$ .

$- 7 \sqrt{3} - 7 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Soustrayez $7 \sqrt{3}$ de $- 7 \sqrt{3}$ .

$- 14 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 14 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 24.24871130 \dots$