Mathématiques de base Exemples

$(5 + \sqrt{2}) - (8 + \sqrt{18})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$5 + \sqrt{2} - (8 + \sqrt{9 (2)})$

Étape 1.1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$5 + \sqrt{2} - (8 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

$5 + \sqrt{2} - (8 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})$

Étape 1.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 + \sqrt{2} - (8 + 3 \sqrt{2})$

$5 + \sqrt{2} - (8 + 3 \sqrt{2})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 + \sqrt{2} - 1 \cdot 8 - (3 \sqrt{2})$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$5 + \sqrt{2} - 8 - (3 \sqrt{2})$

Étape 1.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$5 + \sqrt{2} - 8 - 3 \sqrt{2}$

$5 + \sqrt{2} - 8 - 3 \sqrt{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $8$ de $5$ .

$- 3 + \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $3 \sqrt{2}$ de $\sqrt{2}$ .

$- 3 - 2 \sqrt{2}$

$- 3 - 2 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 3 - 2 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$- 5.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$