Mathématiques de base Exemples

$- 5 {(- \frac{6}{5})}^{2} + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{6}{5}$ .

$- 5 ({(- 1)}^{2} {(\frac{6}{5})}^{2}) + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{6}{5}$ .

$- 5 ({(- 1)}^{2} \frac{6^{2}}{5^{2}}) + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$- 5 (1 \frac{6^{2}}{5^{2}}) + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{6^{2}}{5^{2}}$ par $1$ .

$- 5 \frac{6^{2}}{5^{2}} + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.4

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$- 5 \frac{36}{5^{2}} + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$- 5 (\frac{36}{25}) + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{36}{25} + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.6.2

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$5 \cdot - 1 \frac{36}{5 \cdot 5} + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.6.3

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot - 1 \frac{36}{5 \cdot 5} + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.6.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 (\frac{36}{5}) + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.7

Réécrivez $- 1 (\frac{36}{5})$ comme $- (\frac{36}{5})$ .

$- (\frac{36}{5}) + 17 (- \frac{6}{5})$

Étape 1.8

Multipliez $17 (- \frac{6}{5})$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $- 1$ par $17$ .

$- \frac{36}{5} - 17 (\frac{6}{5})$

Étape 1.8.2

Associez $- 17$ et $\frac{6}{5}$ .

$- \frac{36}{5} + \frac{- 17 \cdot 6}{5}$

Étape 1.8.3

Multipliez $- 17$ par $6$ .

$- \frac{36}{5} + \frac{- 102}{5}$

Étape 1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{36}{5} - \frac{102}{5}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 36 - 102}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $102$ de $- 36$ .

$\frac{- 138}{5}$

Étape 2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{138}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{138}{5}$

Forme décimale :

$- 27.6$

Forme de nombre mixte :

$- 27 \frac{3}{5}$