Mathématiques de base Exemples

$(5 \frac{1}{8} - \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{1}{3})$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{1}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(5 + \frac{1}{8} - \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{1}{3})$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{8}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$(5 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} - \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{1}{3})$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{5 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8} - \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{1}{3})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{5 \cdot 8 + 1}{8} - \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{1}{3})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $8$ .

$(\frac{40 + 1}{8} - \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{1}{3})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $40$ et $1$ .

$(\frac{41}{8} - \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{1}{3})$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{41}{8} - \frac{3}{4}) \div (- (1 + \frac{1}{3}))$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{41}{8} - \frac{3}{4}) \div (- (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}))$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{41}{8} - \frac{3}{4}) \div (- \frac{3 + 1}{3})$

Étape 2.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$(\frac{41}{8} - \frac{3}{4}) \div (- \frac{4}{3})$

Étape 3

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(\frac{41}{8} - \frac{3}{4}) (- \frac{3}{4})$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{41}{8} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2}) (- \frac{3}{4})$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{41}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}) (- \frac{3}{4})$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$(\frac{41}{8} - \frac{3 \cdot 2}{8}) (- \frac{3}{4})$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41 - 3 \cdot 2}{8} (- \frac{3}{4})$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{41 - 6}{8} (- \frac{3}{4})$

Étape 7.2

Soustrayez $6$ de $41$ .

$\frac{35}{8} (- \frac{3}{4})$

Étape 8

Multipliez $\frac{35}{8} (- \frac{3}{4})$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{35}{8}$ par $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{35 \cdot 3}{8 \cdot 4}$

Étape 8.2

Multipliez $35$ par $3$ .

$- \frac{105}{8 \cdot 4}$

Étape 8.3

Multipliez $8$ par $4$ .

$- \frac{105}{32}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{105}{32}$

Forme décimale :

$- 3.28125$

Forme de nombre mixte :

$- 3 \frac{9}{32}$