Mathématiques de base Exemples

$561 ({(1 + \frac{5.3}{52} \div 100)}^{1000} - 1) \div \frac{5.3}{52} \div 100$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{561 ({(1 + \frac{5.3}{52} \div 100)}^{1000} - 1) \div \frac{5.3}{52}}{100}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$561 ({(1 + \frac{5.3}{52} \div 100)}^{1000} - 1) \div \frac{5.3}{52} \cdot \frac{1}{100}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez.

$\frac{561 ({(1 + \frac{5.3}{52} \div 100)}^{1000} - 1) \cdot 1}{\frac{5.3}{52} \cdot 100}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Divisez $5.3$ par $52$ .

$\frac{561 ({(1 + 0.10192307 \div 100)}^{1000} - 1) \cdot 1}{\frac{5.3}{52} \cdot 100}$

Étape 3.2.2

Multipliez $561$ par $1$ .

$\frac{561 ({(1 + 0.10192307 \div 100)}^{1000} - 1)}{\frac{5.3}{52} \cdot 100}$

Étape 3.3

Associez $\frac{5.3}{52}$ et $100$ .

$\frac{561 ({(1 + 0.10192307 \div 100)}^{1000} - 1)}{\frac{5.3 \cdot 100}{52}}$

Étape 3.4

Multipliez $5.3$ par $100$ .

$\frac{561 ({(1 + 0.10192307 \div 100)}^{1000} - 1)}{\frac{530}{52}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Divisez $0.10192307$ par $100$ .

$\frac{561 ({(1 + 0.00101923)}^{1000} - 1)}{\frac{530}{52}}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $0.00101923$ .

$\frac{561 ({1.00101923}^{1000} - 1)}{\frac{530}{52}}$

Étape 4.3

Élevez $1.00101923$ à la puissance $1000$ .

$\frac{561 (2.76962437 - 1)}{\frac{530}{52}}$

Étape 4.4

Soustrayez $1$ de $2.76962437$ .

$\frac{561 \cdot 1.76962437}{\frac{530}{52}}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $530$ et $52$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $530$ .

$\frac{561 \cdot 1.76962437}{\frac{2 (265)}{52}}$

Étape 5.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $52$ .

$\frac{561 \cdot 1.76962437}{\frac{2 \cdot 265}{2 \cdot 26}}$

Étape 5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{561 \cdot 1.76962437}{\frac{2 \cdot 265}{2 \cdot 26}}$

Étape 5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{561 \cdot 1.76962437}{\frac{265}{26}}$

Étape 5.2

Multipliez $561$ par $1.76962437$ .

$\frac{992.75927422}{\frac{265}{26}}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$992.75927422 (\frac{26}{265})$

Étape 7

Multipliez $992.75927422 (\frac{26}{265})$ .

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Étape 7.1

Associez $992.75927422$ et $\frac{26}{265}$ .

$\frac{992.75927422 \cdot 26}{265}$

Étape 7.2

Multipliez $992.75927422$ par $26$ .

$\frac{25811.74112996}{265}$

Étape 8

Divisez $25811.74112996$ par $265$ .

$97.40279671$