Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{98} \cdot 3 \sqrt{96}$

Étape 1

Réécrivez $98$ comme $7^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $49$ à partir de $98$ .

$\sqrt{49 (2)} \cdot (3 \sqrt{96})$

Étape 1.2

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{96})$

$\sqrt{7^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{96})$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{96})$

Étape 3

Réécrivez $96$ comme $4^{2} \cdot 6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $16$ à partir de $96$ .

$7 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{16 (6)})$

Étape 3.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$7 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{4^{2} \cdot 6})$

$7 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{4^{2} \cdot 6})$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 \sqrt{2} \cdot (3 (4 \sqrt{6}))$

Étape 5

Multipliez $4$ par $3$ .

$7 \sqrt{2} \cdot (12 \sqrt{6})$

Étape 6

Multipliez $7 \sqrt{2} (12 \sqrt{6})$ .

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Étape 6.1

Multipliez $12$ par $7$ .

$84 \sqrt{2} \sqrt{6}$

Étape 6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$84 \sqrt{6 \cdot 2}$

Étape 6.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$84 \sqrt{12}$

$84 \sqrt{12}$

Étape 7

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$84 \sqrt{4 (3)}$

Étape 7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$84 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$84 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Étape 8

Extrayez les termes de sous le radical.

$84 (2 \sqrt{3})$

Étape 9

Multipliez $2$ par $84$ .

$168 \sqrt{3}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$168 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$290.98453567 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$