Mathématiques de base Exemples

$(42 + \frac{8}{15}) - (22 + \frac{13}{15})$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Écrivez $42$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{42}{1} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{42}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{42}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} - (22 + \frac{13}{15})$

Étape 1.4

Écrivez $- (22 + \frac{13}{15})$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- (22 + \frac{13}{15})}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{42 \cdot 15}{15} + \frac{8}{15} + \frac{- (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{42 \cdot 15 + 8 - (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $42$ par $15$ .

$\frac{630 + 8 - (22 + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Étape 3.2

Pour écrire $22$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{630 + 8 - (22 \cdot \frac{15}{15} + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Étape 3.3

Associez $22$ et $\frac{15}{15}$ .

$\frac{630 + 8 - (\frac{22 \cdot 15}{15} + \frac{13}{15}) \cdot 15}{15}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{630 + 8 - \frac{22 \cdot 15 + 13}{15} \cdot 15}{15}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $22$ par $15$ .

$\frac{630 + 8 - \frac{330 + 13}{15} \cdot 15}{15}$

Étape 3.5.2

Additionnez $330$ et $13$ .

$\frac{630 + 8 - \frac{343}{15} \cdot 15}{15}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 3.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{343}{15}$ dans le numérateur.

$\frac{630 + 8 + \frac{- 343}{15} \cdot 15}{15}$

Étape 3.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{630 + 8 + \frac{- 343}{15} \cdot 15}{15}$

Étape 3.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{630 + 8 - 343}{15}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Additionnez $630$ et $8$ .

$\frac{638 - 343}{15}$

Étape 4.2

Soustrayez $343$ de $638$ .

$\frac{295}{15}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $295$ et $15$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $5$ à partir de $295$ .

$\frac{5 (59)}{15}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 \cdot 59}{5 \cdot 3}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 59}{5 \cdot 3}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{59}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{59}{3}$

Forme décimale :

$19.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$19 \frac{2}{3}$