Mathématiques de base Exemples

$(4 - \frac{5}{8}) - (5 - \frac{3}{4}) + (3 - \frac{1}{2} - \frac{3}{8})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$(4 - \frac{5}{8}) - (5 - \frac{3}{4}) + 3 - \frac{1}{2} - \frac{3}{8}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 5 - 3}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 3

Soustrayez $3$ de $- 5$ .

$4 - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4}{1} - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4}{1} \cdot \frac{8}{8} - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} - (5 - \frac{3}{4}) + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 4.4

Écrivez $- (5 - \frac{3}{4})$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1} + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1} \cdot \frac{8}{8} + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{- (5 - \frac{3}{4})}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + 3 + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 4.7

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3}{1} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 4.8

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3}{1} \cdot \frac{8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 4.9

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2}$

Étape 4.10

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.11

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Étape 4.12

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{4 \cdot 8}{8} + \frac{- (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8} + \frac{- 8}{8} + \frac{- 1 \cdot 4}{8}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 8 - (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $8$ .

$\frac{32 - (5 - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.2

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{32 - (5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.3

Associez $5$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{32 - (\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4}) \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{32 - \frac{5 \cdot 4 - 3}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{32 - \frac{20 - 3}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.5.2

Soustrayez $3$ de $20$ .

$\frac{32 - \frac{17}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{17}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{32 + \frac{- 17}{4} \cdot 8 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.6.2

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{32 + \frac{- 17}{4} \cdot (4 (2)) + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{32 + \frac{- 17}{4} \cdot (4 \cdot 2) + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{32 - 17 \cdot 2 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.7

Multipliez $- 17$ par $2$ .

$\frac{32 - 34 + 3 \cdot 8 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.8

Multipliez $3$ par $8$ .

$\frac{32 - 34 + 24 - 8 - 1 \cdot 4}{8}$

Étape 6.9

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{32 - 34 + 24 - 8 - 4}{8}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Soustrayez $34$ de $32$ .

$\frac{- 2 + 24 - 8 - 4}{8}$

Étape 7.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 7.2.1

Additionnez $- 2$ et $24$ .

$\frac{22 - 8 - 4}{8}$

Étape 7.2.2

Soustrayez $8$ de $22$ .

$\frac{14 - 4}{8}$

Étape 7.2.3

Soustrayez $4$ de $14$ .

$\frac{10}{8}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $10$ et $8$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (5)}{8}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{4}$

Forme décimale :

$1.25$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{4}$