Mathématiques de base Exemples

$4 \frac{4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(4 + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 5 + 4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{20 + 4}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $20$ et $4$ .

$\frac{24}{5} \div 2 \frac{2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{24}{5} \div (2 + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{24}{5} \div (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{24}{5} \div (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{24}{5} \div \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{6 + 2}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(1 \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 3

Convertissez $1 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(1 + \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{3}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

Étape 3.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{3 + 1}{3})}^{2}$

Étape 3.2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{24}{5} \div \frac{8}{3} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{24}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$\frac{8 (3)}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 3}{5} \cdot \frac{3}{8} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5} \cdot 3 - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Étape 4.3

Associez $\frac{3}{5}$ et $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Étape 4.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9}{5} - {(\frac{4}{3})}^{2}$

Étape 4.5

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{3}$ .

$\frac{9}{5} - \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Étape 4.6

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{5} - \frac{16}{3^{2}}$

Étape 4.7

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{5} - \frac{16}{9}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{9}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9}$

Étape 6

Pour écrire $- \frac{16}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $45$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{9}{5}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{5 \cdot 9} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 7.2

Multipliez $5$ par $9$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16}{9} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{16}{9}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16 \cdot 5}{9 \cdot 5}$

Étape 7.4

Multipliez $9$ par $5$ .

$\frac{9 \cdot 9}{45} - \frac{16 \cdot 5}{45}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 9 - 16 \cdot 5}{45}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $9$ par $9$ .

$\frac{81 - 16 \cdot 5}{45}$

Étape 9.2

Multipliez $- 16$ par $5$ .

$\frac{81 - 80}{45}$

Étape 9.3

Soustrayez $80$ de $81$ .

$\frac{1}{45}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{45}$

Forme décimale :

$0.0\overline{2}$