Mathématiques de base Exemples

$4 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + (6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$4 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$4 + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{8 + 1}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{9}{2} - 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{2} - (3 + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{2} - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{9}{2} - \frac{12 + 1}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 4

Convertissez $6 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 4.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + 6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 4.2.2

Associez $6$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{6 \cdot 5 + 1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.4.1

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{30 + 1}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $30$ et $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - 5 \frac{1}{6}$

Étape 5

Convertissez $5 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (5 + \frac{1}{6})$

Étape 5.2

Additionnez $5$ et $\frac{1}{6}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (5 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Étape 5.2.2

Associez $5$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - (\frac{5 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Étape 5.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{5 \cdot 6 + 1}{6}$

Étape 5.2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.4.1

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{30 + 1}{6}$

Étape 5.2.4.2

Additionnez $30$ et $1$ .

$\frac{9}{2} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Étape 6

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{30}{30} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13}{4} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{13}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - (\frac{13}{4} \cdot \frac{15}{15}) + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Étape 6.4

Multipliez $\frac{13}{4}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31}{5} - \frac{31}{6}$

Étape 6.5

Multipliez $\frac{31}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{31}{6}$

Étape 6.6

Multipliez $\frac{31}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31}{6}$

Étape 6.7

Multipliez $\frac{31}{6}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{31}{6} \cdot \frac{10}{10})$

Étape 6.8

Multipliez $\frac{31}{6}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{9 \cdot 30}{2 \cdot 30} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Étape 6.9

Multipliez $2$ par $30$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Étape 6.10

Multipliez $4$ par $15$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Étape 6.11

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{60} - \frac{31 \cdot 10}{6 \cdot 10}$

Étape 6.12

Multipliez $6$ par $10$ .

$\frac{9 \cdot 30}{60} - \frac{13 \cdot 15}{60} + \frac{31 \cdot 12}{60} - \frac{31 \cdot 10}{60}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 30 - 13 \cdot 15 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $9$ par $30$ .

$\frac{270 - 13 \cdot 15 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

Étape 8.2

Multipliez $- 13$ par $15$ .

$\frac{270 - 195 + 31 \cdot 12 - 31 \cdot 10}{60}$

Étape 8.3

Multipliez $31$ par $12$ .

$\frac{270 - 195 + 372 - 31 \cdot 10}{60}$

Étape 8.4

Multipliez $- 31$ par $10$ .

$\frac{270 - 195 + 372 - 310}{60}$

Étape 9

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Soustrayez $195$ de $270$ .

$\frac{75 + 372 - 310}{60}$

Étape 9.2

Additionnez $75$ et $372$ .

$\frac{447 - 310}{60}$

Étape 9.3

Soustrayez $310$ de $447$ .

$\frac{137}{60}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{137}{60}$

Forme décimale :

$2.28\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{17}{60}$