Mathématiques de base Exemples

$(1 + \frac{1}{9}) \cdot (1 + \frac{1}{11})$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{9}{9} + \frac{1}{9}) \cdot (1 + \frac{1}{11})$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 + 1}{9} \cdot (1 + \frac{1}{11})$

Étape 1.3

Additionnez $9$ et $1$ .

$\frac{10}{9} \cdot (1 + \frac{1}{11})$

Étape 1.4

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{10}{9} \cdot (\frac{11}{11} + \frac{1}{11})$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{11 + 1}{11}$

Étape 1.6

Additionnez $11$ et $1$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{12}{11}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{10}{3 (3)} \cdot \frac{12}{11}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{10}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 4}{11}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 4}{11}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{4}{11}$

Étape 3

Multipliez $\frac{10}{3}$ par $\frac{4}{11}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 11}$

Étape 4

Multipliez.

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Étape 4.1

Multipliez $10$ par $4$ .

$\frac{40}{3 \cdot 11}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $11$ .

$\frac{40}{33}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{40}{33}$

Forme décimale :

$1.\overline{21}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{7}{33}$