Mathématiques de base Exemples

$(1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \div \frac{7}{8}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$(\frac{1}{1} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3}) \frac{8}{7}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2})) \frac{8}{7}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3 \cdot 2}) \frac{8}{7}$

Étape 2.8

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}) \frac{8}{7}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{6} - \frac{2}{2 \cdot 3}) \frac{8}{7}$

Étape 2.10

Multipliez $2$ par $3$ .

$(\frac{6}{6} + \frac{3}{6} - \frac{2}{6}) \frac{8}{7}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 + 3 - 2}{6} \cdot \frac{8}{7}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.1

Additionnez $6$ et $3$ .

$\frac{9 - 2}{6} \cdot \frac{8}{7}$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $9$ .

$\frac{7}{6} \cdot \frac{8}{7}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7}{6} \cdot \frac{8}{7}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6} \cdot 8$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} \cdot 8$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4)$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4)$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} \cdot 4$

Étape 7

Associez $\frac{1}{3}$ et $4$ .

$\frac{4}{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{3}$