Mathématiques de base Exemples

$- 10 \div (- 3 \frac{2}{3} - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- 10 \div (- (3 + \frac{2}{3}) - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 10 \div (- (3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$- 10 \div (- (\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 10 \div (- \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$- 10 \div (- \frac{9 + 2}{3} - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - 2 \frac{6}{7}) \cdot 5.6$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{6}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - (2 + \frac{6}{7})) \cdot 5.6$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{6}{7}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7})) \cdot 5.6$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{7}{7}$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7})) \cdot 5.6$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - \frac{2 \cdot 7 + 6}{7}) \cdot 5.6$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $7$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - \frac{14 + 6}{7}) \cdot 5.6$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $14$ et $6$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} - \frac{20}{7}) \cdot 5.6$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $- \frac{11}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{20}{7}) \cdot 5.6$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{20}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- 10 \div (- \frac{11}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{20}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5.6$

Étape 3.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.3.1

Multipliez $\frac{11}{3}$ par $\frac{7}{7}$ .

$- 10 \div (- \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 7} - \frac{20}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5.6$

Étape 3.3.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$- 10 \div (- \frac{11 \cdot 7}{21} - \frac{20}{7} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 5.6$

Étape 3.3.3

Multipliez $\frac{20}{7}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- 10 \div (- \frac{11 \cdot 7}{21} - \frac{20 \cdot 3}{7 \cdot 3}) \cdot 5.6$

Étape 3.3.4

Multipliez $7$ par $3$ .

$- 10 \div (- \frac{11 \cdot 7}{21} - \frac{20 \cdot 3}{21}) \cdot 5.6$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 10 \div \frac{- 11 \cdot 7 - 20 \cdot 3}{21} \cdot 5.6$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 11$ par $7$ .

$- 10 \div \frac{- 77 - 20 \cdot 3}{21} \cdot 5.6$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 20$ par $3$ .

$- 10 \div \frac{- 77 - 60}{21} \cdot 5.6$

Étape 3.5.3

Soustrayez $60$ de $- 77$ .

$- 10 \div \frac{- 137}{21} \cdot 5.6$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 10 \div (- \frac{137}{21}) \cdot 5.6$

Étape 4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$- 10 (- \frac{21}{137}) \cdot 5.6$

Étape 5

Multipliez $- 10 (- \frac{21}{137})$ .

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Étape 5.1

Multipliez $- 1$ par $- 10$ .

$10 (\frac{21}{137}) \cdot 5.6$

Étape 5.2

Associez $10$ et $\frac{21}{137}$ .

$\frac{10 \cdot 21}{137} \cdot 5.6$

Étape 5.3

Multipliez $10$ par $21$ .

$\frac{210}{137} \cdot 5.6$

Étape 6

Multipliez $\frac{210}{137} \cdot 5.6$ .

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Étape 6.1

Associez $\frac{210}{137}$ et $5.6$ .

$\frac{210 \cdot 5.6}{137}$

Étape 6.2

Multipliez $210$ par $5.6$ .

$\frac{1176}{137}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $1176$ et $137$ .

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Étape 7.1

Réécrivez $1176$ comme $1 (1176)$ .

$\frac{1 (1176)}{137}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Réécrivez $137$ comme $1 (137)$ .

$\frac{1 \cdot 1176}{1 \cdot 137}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1 \cdot 1176}{1 \cdot 137}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1176}{137}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1176}{137}$

Forme décimale :

$8.58394160 \dots$

Forme de nombre mixte :

$8 \frac{80}{137}$