Mathématiques de base Exemples

$111 + \frac{1000 - \frac{1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Étape 1

Pour écrire $1000$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$111 + \frac{1000 \cdot \frac{10}{10} - \frac{1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Étape 2

Associez $1000$ et $\frac{10}{10}$ .

$111 + \frac{\frac{1000 \cdot 10}{10} - \frac{1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$111 + \frac{\frac{1000 \cdot 10 - 1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $1000$ par $10$ .

$111 + \frac{\frac{10000 - 1121}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Étape 4.2

Soustrayez $1121$ de $10000$ .

$111 + \frac{\frac{8879}{10}}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{1000 + \frac{1121}{2}}$

Étape 5.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.2.1

Pour écrire $1000$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{1000 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1121}{2}}$

Étape 5.2.2

Associez $1000$ et $\frac{2}{2}$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{1000 \cdot 2}{2} + \frac{1121}{2}}$

Étape 5.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{1000 \cdot 2 + 1121}{2}}$

Étape 5.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.4.1

Multipliez $1000$ par $2$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{2000 + 1121}{2}}$

Étape 5.2.4.2

Additionnez $2000$ et $1121$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{1}{\frac{3121}{2}}$

Étape 5.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$111 + \frac{8879}{10} (1 (\frac{2}{3121}))$

Étape 5.4

Multipliez $\frac{2}{3121}$ par $1$ .

$111 + \frac{8879}{10} \cdot \frac{2}{3121}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.5.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$111 + \frac{8879}{2 (5)} \cdot \frac{2}{3121}$

Étape 5.5.2

Annulez le facteur commun.

$111 + \frac{8879}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2}{3121}$

Étape 5.5.3

Réécrivez l’expression.

$111 + \frac{8879}{5} \cdot \frac{1}{3121}$

Étape 5.6

Multipliez $\frac{8879}{5}$ par $\frac{1}{3121}$ .

$111 + \frac{8879}{5 \cdot 3121}$

Étape 5.7

Multipliez $5$ par $3121$ .

$111 + \frac{8879}{15605}$

Étape 6

Pour écrire $111$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15605}{15605}$ .

$111 \cdot \frac{15605}{15605} + \frac{8879}{15605}$

Étape 7

Associez $111$ et $\frac{15605}{15605}$ .

$\frac{111 \cdot 15605}{15605} + \frac{8879}{15605}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{111 \cdot 15605 + 8879}{15605}$

Étape 9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 9.1

Multipliez $111$ par $15605$ .

$\frac{1732155 + 8879}{15605}$

Étape 9.2

Additionnez $1732155$ et $8879$ .

$\frac{1741034}{15605}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1741034}{15605}$

Forme décimale :

$111.56898429 \dots$

Forme de nombre mixte :

$111 \frac{8879}{15605}$