Mathématiques de base Exemples

$(13 - \sqrt{- 121}) - (- 4 + \sqrt{- 36})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 121$ comme $- 1 (121)$ .

$13 - \sqrt{- 1 (121)} - (- 4 + \sqrt{- 36})$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (121)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{121}$ .

$13 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{121}) - (- 4 + \sqrt{- 36})$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$13 - (i \cdot \sqrt{121}) - (- 4 + \sqrt{- 36})$

Étape 1.4

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$13 - (i \cdot \sqrt{11^{2}}) - (- 4 + \sqrt{- 36})$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$13 - (i \cdot 11) - (- 4 + \sqrt{- 36})$

Étape 1.6

Déplacez $11$ à gauche de $i$ .

$13 - (11 \cdot i) - (- 4 + \sqrt{- 36})$

Étape 1.7

Multipliez $11$ par $- 1$ .

$13 - 11 i - (- 4 + \sqrt{- 36})$

Étape 1.8

Réécrivez $- 36$ comme $- 1 (36)$ .

$13 - 11 i - (- 4 + \sqrt{- 1 (36)})$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1 (36)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$13 - 11 i - (- 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36})$

Étape 1.10

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$13 - 11 i - (- 4 + i \cdot \sqrt{36})$

Étape 1.11

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.11.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$13 - 11 i - (- 4 + i \cdot \sqrt{6^{2}})$

Étape 1.11.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$13 - 11 i - (- 4 + i \cdot 6)$

Étape 1.11.3

Déplacez $6$ à gauche de $i$ .

$13 - 11 i - (- 4 + 6 i)$

Étape 1.12

Appliquez la propriété distributive.

$13 - 11 i - - 4 - (6 i)$

Étape 1.13

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$13 - 11 i + 4 - (6 i)$

Étape 1.14

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$13 - 11 i + 4 - 6 i$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $13$ et $4$ .

$17 - 11 i - 6 i$

Étape 2.2

Soustrayez $6 i$ de $- 11 i$ .

$17 - 17 i$