Mathématiques de base Exemples

$(13 \frac{2}{12} + 8 \frac{7}{12}) + 9 \frac{5}{12}$

Étape 1

Convertissez $13 \frac{2}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$13 + \frac{2}{12} + 8 \frac{7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 1.2

Additionnez $13$ et $\frac{2}{12}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $13$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$13 \cdot \frac{12}{12} + \frac{2}{12} + 8 \frac{7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 1.2.2

Associez $13$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{13 \cdot 12}{12} + \frac{2}{12} + 8 \frac{7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 \cdot 12 + 2}{12} + 8 \frac{7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $13$ par $12$ .

$\frac{156 + 2}{12} + 8 \frac{7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $156$ et $2$ .

$\frac{158}{12} + 8 \frac{7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 2

Convertissez $8 \frac{7}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{158}{12} + 8 + \frac{7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 2.2

Additionnez $8$ et $\frac{7}{12}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{158}{12} + 8 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 2.2.2

Associez $8$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{158}{12} + \frac{8 \cdot 12}{12} + \frac{7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{158}{12} + \frac{8 \cdot 12 + 7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $8$ par $12$ .

$\frac{158}{12} + \frac{96 + 7}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $96$ et $7$ .

$\frac{158}{12} + \frac{103}{12} + 9 \frac{5}{12}$

Étape 3

Convertissez $9 \frac{5}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{158}{12} + \frac{103}{12} + 9 + \frac{5}{12}$

Étape 3.2

Additionnez $9$ et $\frac{5}{12}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{158}{12} + \frac{103}{12} + 9 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12}$

Étape 3.2.2

Associez $9$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{158}{12} + \frac{103}{12} + \frac{9 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{158}{12} + \frac{103}{12} + \frac{9 \cdot 12 + 5}{12}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $9$ par $12$ .

$\frac{158}{12} + \frac{103}{12} + \frac{108 + 5}{12}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $108$ et $5$ .

$\frac{158}{12} + \frac{103}{12} + \frac{113}{12}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{158 + 103 + 113}{12}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 5.1

Additionnez $158$ et $103$ .

$\frac{261 + 113}{12}$

Étape 5.2

Additionnez $261$ et $113$ .

$\frac{374}{12}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $374$ et $12$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $374$ .

$\frac{2 (187)}{12}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 \cdot 187}{2 \cdot 6}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 187}{2 \cdot 6}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{187}{6}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{187}{6}$

Forme décimale :

$31.1\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$31 \frac{1}{6}$