Mathématiques de base Exemples

$10 - 3 \frac{1}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$10 - (3 + \frac{1}{5}) - 2 \frac{5}{12}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$10 - (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}) - 2 \frac{5}{12}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$10 - (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}) - 2 \frac{5}{12}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 - \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$10 - \frac{15 + 1}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $15$ et $1$ .

$10 - \frac{16}{5} - 2 \frac{5}{12}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{5}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$10 - \frac{16}{5} - (2 + \frac{5}{12})$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{5}{12}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$10 - \frac{16}{5} - (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12})$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{12}{12}$ .

$10 - \frac{16}{5} - (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 - \frac{16}{5} - \frac{2 \cdot 12 + 5}{12}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $12$ .

$10 - \frac{16}{5} - \frac{24 + 5}{12}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $24$ et $5$ .

$10 - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $10$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{10}{1} - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{10}{1} \cdot \frac{60}{60} - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16}{5} - \frac{29}{12}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{16}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - (\frac{16}{5} \cdot \frac{12}{12}) - \frac{29}{12}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{16}{5}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{29}{12}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{29}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 12} - (\frac{29}{12} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 3.7

Multipliez $\frac{29}{12}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 3.8

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{60} - \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5}$

Étape 3.9

Réorganisez les facteurs de $12 \cdot 5$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{60} - \frac{29 \cdot 5}{5 \cdot 12}$

Étape 3.10

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{10 \cdot 60}{60} - \frac{16 \cdot 12}{60} - \frac{29 \cdot 5}{60}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 \cdot 60 - 16 \cdot 12 - 29 \cdot 5}{60}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $10$ par $60$ .

$\frac{600 - 16 \cdot 12 - 29 \cdot 5}{60}$

Étape 5.2

Multipliez $- 16$ par $12$ .

$\frac{600 - 192 - 29 \cdot 5}{60}$

Étape 5.3

Multipliez $- 29$ par $5$ .

$\frac{600 - 192 - 145}{60}$

Étape 6

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 6.1

Soustrayez $192$ de $600$ .

$\frac{408 - 145}{60}$

Étape 6.2

Soustrayez $145$ de $408$ .

$\frac{263}{60}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{263}{60}$

Forme décimale :

$4.38\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{23}{60}$