Mathématiques de base Exemples

$2 - 7 \sqrt{- 18} + (- 3 + 4 \sqrt{- 50})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$2 - 7 \sqrt{- 18} - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $- 18$ comme $- 1 (18)$ .

$2 - 7 \sqrt{- 1 (18)} - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (18)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$2 - 7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$2 - 7 (i \cdot \sqrt{18}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Étape 2.4

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$2 - 7 (i \cdot \sqrt{9 (2)}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Étape 2.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 - 7 (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 - 7 (i \cdot (3 \sqrt{2})) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Étape 2.6

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$2 - 7 (3 \cdot i \sqrt{2}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Étape 2.7

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$2 - 21 (i \sqrt{2}) - 3 + 4 \sqrt{- 50}$

Étape 2.8

Réécrivez $- 50$ comme $- 1 (50)$ .

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 \sqrt{- 1 (50)}$

Étape 2.9

Réécrivez $\sqrt{- 1 (50)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50})$

Étape 2.10

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot \sqrt{50})$

Étape 2.11

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.11.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot \sqrt{25 (2)})$

Étape 2.11.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2})$

Étape 2.12

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (i \cdot (5 \sqrt{2}))$

Étape 2.13

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 4 (5 \cdot i \sqrt{2})$

Étape 2.14

Multipliez $5$ par $4$ .

$2 - 21 i \sqrt{2} - 3 + 20 i \sqrt{2}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $3$ de $2$ .

$- 21 i \sqrt{2} - 1 + 20 i \sqrt{2}$

Étape 3.2

Additionnez $- 21 i \sqrt{2}$ et $20 i \sqrt{2}$ .

$- i \sqrt{2} - 1$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $- i \sqrt{2}$ et $- 1$ .

$- 1 - i \sqrt{2}$