Mathématiques de base Exemples

$(2 + \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 2

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 1}{2} \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 4.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot (1 - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{5}{2} \cdot (\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5 - 1}{5} \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 5.3

Soustrayez $1$ de $5$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{5} \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 7.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot (\frac{2}{3} - 1)$

Étape 8

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 \cdot (\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})$

Étape 9

Associez $- 1$ et $\frac{3}{3}$ .

$2 \cdot (\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 \cdot \frac{2 - 1 \cdot 3}{3}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$2 \cdot \frac{2 - 3}{3}$

Étape 11.2

Soustrayez $3$ de $2$ .

$2 \cdot \frac{- 1}{3}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 \cdot (- \frac{1}{3})$

Étape 13

Multipliez $2 (- \frac{1}{3})$ .

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Étape 13.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 (\frac{1}{3})$

Étape 13.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3}$

Étape 14

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{3}$

Étape 15

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2}{3}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{6}$