Mathématiques de base Exemples

$(2 \frac{4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{4}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{4}{9}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$(2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{9}{9}$ .

$(\frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{2 \cdot 9 + 4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $9$ .

$(\frac{18 + 4}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $18$ et $4$ .

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (1 + \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{4 + 1}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 2.2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{22}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3}) \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{22}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3}) \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$(\frac{22}{9} + \frac{3}{9}) \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{22 + 3}{9} \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 6

Additionnez $22$ et $3$ .

$\frac{25}{9} \cdot (\frac{5}{4} - \frac{1}{8})$

Étape 7

Pour écrire $\frac{5}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{9} \cdot (\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{8})$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{5}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25}{9} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{1}{8})$

Étape 8.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{25}{9} \cdot (\frac{5 \cdot 2}{8} - \frac{1}{8})$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25}{9} \cdot \frac{5 \cdot 2 - 1}{8}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{25}{9} \cdot \frac{10 - 1}{8}$

Étape 10.2

Soustrayez $1$ de $10$ .

$\frac{25}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 11.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25}{9} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 11.2

Réécrivez l’expression.

$25 \cdot \frac{1}{8}$

Étape 12

Associez $25$ et $\frac{1}{8}$ .

$\frac{25}{8}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{25}{8}$

Forme décimale :

$3.125$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{8}$