Mathématiques de base Exemples

$(2 \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Étape 1

Convertissez $2 \frac{3}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(2 + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Étape 1.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$(2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Étape 1.2.2

Associez $2$ et $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{2 \cdot 6 + 3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$(\frac{12 + 3}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$(\frac{15}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1) \div 0.2$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{(\frac{15}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $15$ et $6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{(\frac{3 (5)}{6} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{(\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(\frac{5}{2} + \frac{1}{3}) \cdot (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Pour écrire $\frac{5}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 4.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 4.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $\frac{5}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 4.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 4.3.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 4.3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{(\frac{5 \cdot 3}{6} + \frac{2}{6}) (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{5 \cdot 3 + 2}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{\frac{15 + 2}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 4.5.2

Additionnez $15$ et $2$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} - 1)}{0.2}$

Étape 4.6

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})}{0.2}$

Étape 4.7

Associez $- 1$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{17}{6} (\frac{3}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})}{0.2}$

Étape 4.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{3 - 1 \cdot 5}{5}}{0.2}$

Étape 4.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.9.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{3 - 5}{5}}{0.2}$

Étape 4.9.2

Soustrayez $5$ de $3$ .

$\frac{\frac{17}{6} \cdot \frac{- 2}{5}}{0.2}$

Étape 4.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\frac{17}{6} \cdot - 1 \frac{2}{5}}{0.2}$

Étape 4.11

Associez les exposants.

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Étape 4.11.1

Factorisez le signe négatif.

$\frac{- (\frac{17}{6} \cdot \frac{2}{5})}{0.2}$

Étape 4.11.2

Multipliez $\frac{17}{6}$ par $\frac{2}{5}$ .

$\frac{- \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 5}}{0.2}$

Étape 4.11.3

Multipliez $17$ par $2$ .

$\frac{- \frac{34}{6 \cdot 5}}{0.2}$

Étape 4.11.4

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{- \frac{34}{30}}{0.2}$

Étape 4.12

Annulez le facteur commun à $34$ et $30$ .

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Étape 4.12.1

Factorisez $2$ à partir de $34$ .

$\frac{- \frac{2 (17)}{30}}{0.2}$

Étape 4.12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.12.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{- \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 15}}{0.2}$

Étape 4.12.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- \frac{2 \cdot 17}{2 \cdot 15}}{0.2}$

Étape 4.12.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- \frac{17}{15}}{0.2}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{17}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $0.2$ .

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Étape 6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{17}{15}$ dans le numérateur.

$\frac{- 17}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Étape 6.2

Factorisez $0.2$ à partir de $- 17$ .

$\frac{0.2 (- 85)}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.2 \cdot - 85}{15} \cdot \frac{1}{0.2}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 85}{15}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $- 85$ et $15$ .

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Étape 7.1

Factorisez $5$ à partir de $- 85$ .

$\frac{5 (- 17)}{15}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 \cdot - 17}{5 \cdot 3}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 17}{5 \cdot 3}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 17}{3}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{17}{3}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{17}{3}$

Forme décimale :

$- 5.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 5 \frac{2}{3}$