Mathématiques de base Exemples

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6}{\sqrt{1019}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{16.6}{\sqrt{1019}}$ par $\frac{\sqrt{1019}}{\sqrt{1019}}$ .

$11.4 - 2.576 \cdot (\frac{16.6}{\sqrt{1019}} \cdot \frac{\sqrt{1019}}{\sqrt{1019}})$

Étape 1.2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{16.6}{\sqrt{1019}}$ par $\frac{\sqrt{1019}}{\sqrt{1019}}$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{\sqrt{1019} \sqrt{1019}}$

Étape 1.2.2

Élevez $\sqrt{1019}$ à la puissance $1$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{{\sqrt{1019}}^{1} \sqrt{1019}}$

Étape 1.2.3

Élevez $\sqrt{1019}$ à la puissance $1$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{{\sqrt{1019}}^{1} {\sqrt{1019}}^{1}}$

Étape 1.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{{\sqrt{1019}}^{1 + 1}}$

Étape 1.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{{\sqrt{1019}}^{2}}$

Étape 1.2.6

Réécrivez ${\sqrt{1019}}^{2}$ comme $1019$ .

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Étape 1.2.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1019}$ comme $1019^{\frac{1}{2}}$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{{(1019^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 1.2.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{1019^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 1.2.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{1019^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.2.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{1019^{\frac{2}{2}}}$

Étape 1.2.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{1019^{1}}$

Étape 1.2.6.5

Évaluez l’exposant.

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{16.6 \sqrt{1019}}{1019}$

Étape 1.3

Multipliez $16.6$ par $\sqrt{1019}$ .

$11.4 - 2.576 \cdot \frac{529.90153802}{1019}$

Étape 1.4

Divisez $529.90153802$ par $1019$ .

$11.4 - 2.576 \cdot 0.52002113$

Étape 1.5

Multipliez $- 2.576$ par $0.52002113$ .

$11.4 - 1.33957444$

Étape 2

Soustrayez $1.33957444$ de $11.4$ .

$10.06042555$