Mathématiques de base Exemples

$(3 \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3}) - 3 \frac{5}{7}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 + 1}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $6$ et $1$ .

$\frac{7}{2} + 8 \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 2

Convertissez $8 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{2} + 8 + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 2.2

Additionnez $8$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} + 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 2.2.2

Associez $8$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{2} + \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{7}{2} + \frac{24 + 2}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $24$ et $2$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - 3 \frac{5}{7}$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{5}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (3 + \frac{5}{7})$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{5}{7}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{5}{7})$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - (\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{5}{7})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{3 \cdot 7 + 5}{7}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{21 + 5}{7}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $21$ et $5$ .

$\frac{7}{2} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{21}{21}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{21}{21} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{7}{2}$ par $\frac{21}{21}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26}{3} - \frac{26}{7}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{26}{3}$ par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26}{3} \cdot \frac{14}{14} - \frac{26}{7}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{26}{3}$ par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26}{7}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{26}{7}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - (\frac{26}{7} \cdot \frac{6}{6})$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{26}{7}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7 \cdot 21}{2 \cdot 21} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Étape 4.7

Multipliez $2$ par $21$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{3 \cdot 14} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Étape 4.8

Multipliez $3$ par $14$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{7 \cdot 6}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $7 \cdot 6$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{6 \cdot 7}$

Étape 4.10

Multipliez $6$ par $7$ .

$\frac{7 \cdot 21}{42} + \frac{26 \cdot 14}{42} - \frac{26 \cdot 6}{42}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 21 + 26 \cdot 14 - 26 \cdot 6}{42}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $7$ par $21$ .

$\frac{147 + 26 \cdot 14 - 26 \cdot 6}{42}$

Étape 6.2

Multipliez $26$ par $14$ .

$\frac{147 + 364 - 26 \cdot 6}{42}$

Étape 6.3

Multipliez $- 26$ par $6$ .

$\frac{147 + 364 - 156}{42}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 7.1

Additionnez $147$ et $364$ .

$\frac{511 - 156}{42}$

Étape 7.2

Soustrayez $156$ de $511$ .

$\frac{355}{42}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{355}{42}$

Forme décimale :

$8.45238095 \dots$

Forme de nombre mixte :

$8 \frac{19}{42}$