Mathématiques de base Exemples

$(- 3 \div 2) \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Étape 1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{2} \cdot 2^{- 2} + - 15 \div 3^{3}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} + - 15 \div 3^{3}$

Étape 1.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4} + - 15 \div 3^{3}$

Étape 1.5

Multipliez $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{4 \cdot 2} + - 15 \div 3^{3}$

Étape 1.5.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$- \frac{3}{8} + - 15 \div 3^{3}$

Étape 1.6

Réécrivez la division comme une fraction.

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{3^{3}}$

Étape 1.7

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{- 15}{27}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $27$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $- 15$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{3 (- 5)}{27}$

Étape 1.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

Étape 1.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 9}$

Étape 1.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3}{8} + \frac{- 5}{9}$

Étape 1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{8} - \frac{5}{9}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{3}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{5}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3}{8} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $72$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $9$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5}{9} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5}{9}$ par $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8}$

Étape 4.4

Multipliez $9$ par $8$ .

$- \frac{3 \cdot 9}{72} - \frac{5 \cdot 8}{72}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 \cdot 9 - 5 \cdot 8}{72}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$\frac{- 27 - 5 \cdot 8}{72}$

Étape 6.2

Multipliez $- 5$ par $8$ .

$\frac{- 27 - 40}{72}$

Étape 6.3

Soustrayez $40$ de $- 27$ .

$\frac{- 67}{72}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{67}{72}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{67}{72}$

Forme décimale :

$- 0.930\overline{5}$