Mathématiques de base Exemples

$(31 (1 - e^{- 0.36}) + 50) \cdot 0.36$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(31 (1 - \frac{1}{e^{0.36}}) + 50) \cdot 0.36$

Étape 1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$(31 (\frac{e^{0.36}}{e^{0.36}} - \frac{1}{e^{0.36}}) + 50) \cdot 0.36$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(31 \frac{e^{0.36} - 1}{e^{0.36}} + 50) \cdot 0.36$

Étape 1.4

Associez $31$ et $\frac{e^{0.36} - 1}{e^{0.36}}$ .

$(\frac{31 (e^{0.36} - 1)}{e^{0.36}} + 50) \cdot 0.36$

Étape 2

Pour écrire $50$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{e^{0.36}}{e^{0.36}}$ .

$(\frac{31 (e^{0.36} - 1)}{e^{0.36}} + \frac{50 e^{0.36}}{e^{0.36}}) \cdot 0.36$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{31 (e^{0.36} - 1) + 50 e^{0.36}}{e^{0.36}} \cdot 0.36$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{31 e^{0.36} + 31 \cdot - 1 + 50 e^{0.36}}{e^{0.36}} \cdot 0.36$

Étape 4.2

Multipliez $31$ par $- 1$ .

$\frac{31 e^{0.36} - 31 + 50 e^{0.36}}{e^{0.36}} \cdot 0.36$

Étape 4.3

Additionnez $31 e^{0.36}$ et $50 e^{0.36}$ .

$\frac{81 e^{0.36} - 31}{e^{0.36}} \cdot 0.36$

Étape 5

Multipliez $\frac{81 e^{0.36} - 31}{e^{0.36}} \cdot 0.36$ .

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Étape 5.1

Associez $\frac{81 e^{0.36} - 31}{e^{0.36}}$ et $0.36$ .

$\frac{(81 e^{0.36} - 31) \cdot 0.36}{e^{0.36}}$

Étape 5.2

Multipliez $81 e^{0.36} - 31$ par $0.36$ .

$\frac{30.63588572}{e^{0.36}}$

Étape 6

Remplacez $e$ par une approximation.

$\frac{30.63588572}{{2.71828182}^{0.36}}$

Étape 7

Élevez $2.71828182$ à la puissance $0.36$ .

$\frac{30.63588572}{1.43332941}$

Étape 8

Divisez $30.63588572$ par $1.43332941$ .

$21.3739322$