Mathématiques de base Exemples

$(- 3.4 + 1.45) \div (0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 3.4 + 1.45}{0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 2

Additionnez $- 3.4$ et $1.45$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - {(- \frac{1}{2})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2})}$

Étape 3.1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}})}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.2.2

Multipliez ${(- 1)}^{2}$ par $- 1$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 + {(- 1)}^{3} \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Étape 3.4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1}{2^{2}}}$

Étape 3.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 - \frac{1}{4}}$

Étape 3.6

Pour écrire $0.3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1.95}{0.3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Étape 3.7

Associez $0.3$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{0.3 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}}$

Étape 3.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 1.95}{\frac{0.3 \cdot 4 - 1}{4}}$

Étape 3.9

Réécrivez $\frac{0.3 \cdot 4 - 1}{4}$ en forme factorisée.

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Étape 3.9.1

Multipliez $0.3$ par $4$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{1.2 - 1}{4}}$

Étape 3.9.2

Soustrayez $1$ de $1.2$ .

$\frac{- 1.95}{\frac{0.2}{4}}$

Étape 3.9.3

Divisez $0.2$ par $4$ .

$\frac{- 1.95}{0.05}$

Étape 4

Divisez $- 1.95$ par $0.05$ .

$- 39$